Zenbakizko metodoak MATLAB erabiliz

Egileak

Eugenio Mijangos. Zientzia eta Teknologia Fakultateko irakaslea. Matematika Aplikatua eta Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa. Helbide elektronikoa: eugenio.mijangos@ehu.eus Telefonoa: 946012653

Helburuak

Zenbakizko metodoak I irakasgaian Matematikako Graduko 2. mailako euskarazko ikasleek duten hutsune bibliografikoa liburu honen bidez betetzea da testugilearen helburu nagusia. Itxura batean, gai honetaz ez dago liburu bat ere euskaraz. Liburu hau oso erabilgarria izan daiteke bai ingeniaritzako ikasketetan, eta baita zientzietako beste ikasketa batzuetan ere; hau da, oso erabilgarria izan daiteke.

Liburu honen bidez zenbakizko metodoen oinarriak eskainiko dira, bai ikuspuntu teoriko batetik, bai ikuspuntu aplikatu batetik. Antzina, zenbakizko analisian eta teorian oinarritutako zenbakizko metodoei ikasturte oso bat eskaintzen zitzaien, baina, gaur egun, irakasgai horren edukia garatzean, kontuan hartu behar dugu ordenagailu ahaltsuak eta kalkulu-software eraginkorrak eskura daudela. Oraingo joera, gero eta gehiago, aplikazioetara eta inplementazioetara jotzea da, jadanik prest dagoen kalkulu-tresneria erabiliz. Ikasturte batean, ikasleek zenbakizko metodoen oinarriak ikasiko dituzte. Gainera, ordenagailu-lengoaia batean programatzen ikasiko dute, eta software aurreratua erabiliko problemak ebazteko tresna gisa. MATLAB da horrelako software baten adibide egokia. Ikasleek beren programak idazteko erabil dezakete pakete informatiko hori, eta haren funtzioak problemak ebazteko tresna gisa.

Bigarren argitalpen honetan eduki berriak gehitu ditut, eta akats batzuk zuzendu; aldi berean, leku askotan hobetu dut idazketa.

Norentzat

Ikasmaterial hau Matematikako Graduko 2. mailako euskarazko ikasleentzat egina da, baina oso erabilgarria izan daiteke bai ingeniaritzako ikasketetan, eta baita zientzietako beste ikasketa batzuetan ere.

Edukia

  1. Sarrera.
  2. MATLABi buruzko oinarrizko nozioak.
    • Eragiketa aritmetikoak.
    • Programari gehitutako funtzioak.
    • Esleipen-instrukzioak.
    • Matrizeak.
    • Eragiketa matrizialak.
    • Gaiez gai egiten diren eragiketak.
    • Grafikoak.
    • MATLABez programatzen: M-fitxategiak.
    • Problemak.
  3. Ordenagailuaren aritmetika eta errorearen analisia.
    • Algoritmoak eta erroreak.
    • Koma higikorreko sistemak.
    • Zenbaki bitarrak: ordenagailuaren aritmetika
    • Errorearen analisia.
    • Problemak.
  4. Ekuazio ez-linealen ebazpena.
    • Metodo grafikoak.
    • Bakartze-metodoak: bisekzio-metodoa eta regula falsi metodoa.
    • Metodo irekiak: puntu finkoaren metodoa eta Newton-Raphson-en metodoa.
    • Algoritmoa gelditzeko irizpideak.
    • Problemak.
  5. Sistema linealak: metodo zuzenak eta iteratiboak.
    • Sistema linealen ebazpena.
    • 3x3 adibide bat.
    • Permutazio- eta triangelu-matrizeak.
    • Pibotatzearen beharra.
    • LU faktorizazioa.
    • Matematikako problema baten baldintza.
    • Matrizeen normak.
    • Sistema lineal baten baldintzazko zenbakia.
    • Cholesky-ren faktorizazioa.
    • Metodo iteratiboak: metodo egonkorren konbergentzia.
    • Problemak.
  6. QR faktorizazioa eta minimo karratu linealak.
    • Householder-en islapenak.
    • QR faktorizazioa.
    • Givens-en biraketak.
    • Minimo karratu linealak: sistema gaindeterminatuak.
    • QR faktorizazioaren propietateak.
    • Hein urriko QR faktorizazioa.
    • Deskonposizio ortogonal osoa.
    • Balio singularretako deskonposizioa.
    • Problemak.
  7. Ekuazio ez-linealen sistemen ebazpena.
    • Newtonen metodoa.
    • Newtonen metodoaren aldaketak, sistema ez-linealak ebazteko.
    • Quasi-Newton metododoak.
    • Murrizketarik gabeko optimizazioa.
    • Problemak.

Urtea

2017

Gaia

Matematika

ISBN

978-84-9860-814-4

Deskargatu

OHARRA: dokumentu guztiak PDF formatuan. PDF irakurgailu bat beharko duzu dokumentuak ikusteko.